高校数学を始めました。
次女は中学校で習う二次関数が終わり、引き続き高校数学の二次関数に入りました。
教えたとおりに実践してくれるので、身につくのがとても速いです。
二次関数は中学校数学と高校数学とでは、関連性が極めて高いわけですが・・・
つなぎ目を無くして取組ませることで、効率的・効果的な学習が行えると感じました。
中高一貫校の実利について、あらためて考える。
二次関数に限らず、「中学校数学から高校数学への橋渡し」の良し悪し って大事ですよね。
両方教えている実感として、子供の伸びしろを左右する 要因と考えます。
中高一貫校の限界？
将来入ると思われる中高一貫校で、本当の意味で「中高を統合したカリキュラム」が組めるかというとおそらく無理でしょう。
「中３の学習を早めに終わらせて、数１Aに入る」程度が、関の山だと思います。
中学数学と高校数学を、どうつなぐのか…
色々な中高一貫校に問い合わせてみましたが、若干の裁量はあるものの、どこも現状は両者別物扱いになっていますよね。
我が家のビッグテーマ
この８月度を通して、筆者が取組むべきテーマが見えてきました。
それは、
つまり「両者を融合して最大効果を生む」を、目指したいと思いました。
中高一貫校に、こだわらなくてもよくなった。
早期教育の意義についてみつめると、筆者は次の二点に収斂すると考えます。
- 学業・学術を究めること。
- 大学受験を有利に進めること。
大学受験に限定して考えると、受験日に合格レベルに達していることは重要です。
⇒なるべく早期に、数３まで終えることが必須。
さらに研鑽を積んで、盤石な体勢（数学→得点源）に持っていく必要があります。
数学が揺るぎないものになれば余裕ができて、他の科目の学習にも時間を割けます。
なので筆者の家では、大学受験を意識した数学の早期学習を実施しているのです。
家庭で数３までの早期学習を進められる環境があれば、中高一貫校入学にこだわる必要がなくなるかもしれませんね。
大学受験レベルの学習を、いかにして早くから始めるか・・・
突き詰めれば、そういうことだと思います。
我が家の中学進学は中高一貫校を志望しながらも、
「普通の中学校でもどちらでもよいかな」ぐらいの気持ちでおります。
高校も偏差値中程度以上の進学校なら、どこでもいいと思っています。
実力さえあれば、自ずと道は開けていきますから…。
今月の概要
８月度は塾技（中学校数学）と白チャート（数１A）を、並行して学習させました。
長男が白チャート（数１A）を終えて、白チャート（数２B）を始めたのでタイミングが良かったです。
ちなみに塾技（中学校数学）は、長男も復習で使っております。
二人で使えるように調整しないと、塾技が引っ張りだこ状態になります。
塾技は中学校で教えていないことも書かれているので、高校数学と中学校数学の隙間を埋めるのに重宝します。
中学数学と高校数学を融合する（前述）には、高校入試用でレベルの高い書籍がしっくりきますね。
当分の間は、この学習スタイルを続けていこうと思っております。
塾技100（中学校数学）
長男に使用させたときは、最初のページから順番に最後まで学習させましたが・・・
次女には学ばせる単元をピックアップして、極力無駄を省いています。
順番も図形から入り、解析っぽいものは数１Aで適宜取り入れていく予定です。
長男の時は、塾技を終えるのに時間がかかり過ぎました。
優先順位を付けて、今やる必要がないものは飛ばすことにしています。
そばから長男が「え！それもやらないの？」と、よく口をはさんできます^^
数１Aを教えながら、必要に応じて塾技も教えれば済むことなので・・・
これでよいのです。
夏休みで時間に余裕があるので、速いペースで進みました。
たくさんある中から、少し取り上げてみます。
比の問題
連比の問題です。
頂点から角の二等分線を引いた、比の問題です。
円に接線を引いた、比の問題です。
内心・外心・重心
ややこしいので、その都度整理しながら教えました。下記の図はヘビロテです。
三角形と四角形の外接円の問題です。
同じ問題を長男にも解かせてみました。
内接円の問題です。
立体図形の問題
立体図形を、面で切り取る問題です。
この頃は長男も「やりたい」と、言ってきます。二人同時にできるように、問題を手書きして与えています。
立体図形は必ず断面の図形を書くように、指導しています。
本書にはそういうコツが散りばめられており、とても参考になります。
正方形から展開図を切り取る問題です。
解説で示された方法のほかに、別の解き方を教えました。
それぞれのメリットを考えさせながら・・・
図形問題で気を付けていることは、自分で見やすく図をカスタマイズする癖をつけること。
与えられた図への書き込み方と、必要に応じて別の図を書く工夫も同時に教えるようにしています。
正四面体の問題です。
高校入試の問題文で使われている漢字がほぼ読めるし図も書けるし、「継続することが基本だな」とつくづく思います。
白チャート（数１A）二次関数
先月は、中学校数学で習う二次関数を教えました。
今月は引き続き、高校数学で習う二次関数を学習しています。
長男に教えた時よりも出来が良く、呑み込みの早さが感じられました。
これは筆者の教え方が上達したことと、中高の内容を一貫することで効率アップを図ったためだと考えております。
初歩の時期の教え方
徹底してトレーニングしたのが、次の三点です。
- 一般形から基本形（平方完成した形）に、変形させる手順。
- グラフを必ず書く。
- 定義域があれば、値域を必ず書く。
定義域が示されていないものは「-∞≦x≦+∞」であり、値域が「頂点≦y≦+∞（若しくは-∞≦y≦頂点）」になることを教えました。
なぜか放物線が上手に書けないときがあって、次善策として頂点からグラフの裾まで線を引くように指導しました。
兄の慢心を妹がくじく。
うぬぼれていた長男
ここ半年くらい長男には、うぬぼれていた面が多々ありました。
日々の家庭学習に驕り（おごり）が生じ、
例えば字が乱雑だったり、途中の計算過程や図を省略してみたり・・・
その結果、以前よりもミスが出やすくなりました。
答案をチェックするたびに「丁寧さに欠ける。他の人が見て役に立つような解答を書くように。」と、注意する連続でした。
また、トイレに行くと言って、ひそかに歴史の本を見ていたこともありました。
「このドアホが！やる気がないならやめちまえ！」と、叱りつけたことが何度もあります。
要するに比較対象がいないので、「自分は出来るから大丈夫」と高をくくっていたようです。
刺激を与えるため「塾に行かせようか」と、一時期考えたこともありましたが・・・
田舎なので、そこでさらに天狗にならないともかぎりません。
「待てよ・・・。そうだ、次女がいるではないか。」と思いとどまったのでした。
次女が長男を超えた日
我が家の家庭学習全般において、長男に教えた体験を土台にして進化した形で次女に教えています。
だから同じ問題を解かせて、次女のほうが出来がいい場合も当然あります。
夏休み中に二人に同じ問題を、解かせてみました。
次女のほうが、速く正確に解けました。字も読みやすく図も完璧です。
それから二つの答案を長男自身に比べさせて、感想を述べさせました。
自分がミスした問題を妹が難なくこなしているのを見て、「既に追い越されている」という実感が湧いてきたようです。
「自分を凌ぎそうなライバル」が身近に現れた衝撃で、鼻がへし折られたようです。
今まで下に見ていた妹が、実は「出来る子」だったことを知り、一目置くようになりました。
それ以来中学校数学の復習は、兄妹それぞれに同じ問題を解かせています。
その結果、長男の日々の学習に、熱量が感じられるようになってきました。
筆者はお互いが切磋琢磨する関係に、導いてやりたいと思っております。
近況
コロナの感染が、正にパンデミックですね。
夏休み明けは、オンライン授業が始まります。
安心して登校させられる日常は、なかなか戻ってきません。
