平行四辺形の証明問題

 

次女は７歳になりました。

 

４歳４ヶ月から毎日、休まずに家庭学習を続けております。

 

躾けから始まり、メンタル管理やら教え方の工夫等々・・・

 

教える側にとっては、正に「重き荷を背負いて、遠き道を行くがごとし」でした。

 

最近になって、ようやく手ごたえが感じられるようになったところです。

 

学習の近況

 

さて、今月の家庭学習は先月に引き続き、図形の証明問題に取組んでおります。

 

平行四辺形・長方形・ひし形・正方形です。

 

使った教材は三角形の合同条件と同様に、くもんの中学基礎がため100%中2数学 図形編です。

 

 

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この書籍の穴埋め問題で基本を学んだあと、白紙に書いて再現できるまで繰り返し練習します。

 

これを反復練習させるとともに、「平行四辺形の証明問題を解くコツ」を教えました。

 

→初めて解く問題であっても、自分で考えて白紙から解けるようになりました。

 

本稿により数学の「実力が身につく教え方」の、一助になれたなら幸いです。

 

 

平行四辺形

平行四辺形の基本問題

最初に平行四辺形とはどういう四角形なのか、定義と特徴を教えました。

 

平行四辺形の証明問題で、辺や角が”等しい”ことを証明するには、

 

おおよそ三つのパターンがあることを教えました。

 

実際の演習を通じて「なぜそう解いたのか」質問し、スラスラ言えるレベルまで鍛えました。

 

これにより自分の頭で考えられるように、穴埋めレベルからステージアップした感じになりました。

 

 

 

 

 

 

 

長方形・ひし形・正方形の基本問題

最初に長方形とひし形の定義と特徴を教え、暗記させました。

長方形

 

ひし形

 

正方形

 

中学校で教える”性質”には出てきませんが・・・

 

このタイミングで「対角線と辺で囲まれる三角形」について教えておくと、理解が深まって後々教えやすくなります。

【四角形】	【対角線と辺で囲まれる三角形】
平行四辺形	普通の三角形（二組の合同な）
長方形	二等辺三角形（二組の合同な）
ひし形	直角三角形（全部が合同な）
正方形	直角二等辺三角形（全部が合同な）

 

 

 

 

 

 

 

 

相似な図形

中２の図形が終わったので、中３の図形に入りました。

 

使っている教材は、くもんの中学基礎がため100%中3数学 図形編です。

 

 

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中２の図形を教えたときと同様に、上記の教材をメインに据えて教えました。

 

 

参照記事：図形の証明問題を教える工夫

 

現在は三角形の相似条件を、ほぼ教え終わったところです。

 

相似な図形という大きな単元の、半分くらい進んだ程度ですね。

 

学習内容は、こんな感じです。

 

 

今後の学習予定

このペースで行くならば、来月中に中３の図形が終わると思われます。

 

図形が一段落したら、一次関数と二次関数を高校数学の範囲を織り込みながら体系的に教えていきたいです。

 

印象に残るように（レクチャーとの紐づけで）、インパクトのある画像を見せることがあります。