6歳3ヶ月の学習記録(次女)

次女がサクサクと学習。結果も出しています。

学習のペースが、半端なく速い。

先月より中学校の数学を、教えていますが・・・
学習がどんどん先に進んでいきます。

幼児教育の臨界点

幼児に算数・数学を教えるのは、始めはたいへん労力がいります。
話をわかりやすくしないと、聞いてくれません。
叱ったりなだめたり、手を変え品を変え・・・
「どうやって本気にさせるか」という戦略が必要です。
「わかるように工夫して教え切る」という信念がなければ、絶対に無理だと思います。

 

しかしながら、長男でも体験したことですが・・・
ある臨界点に達すると、急激に伸びます。
覚えるペースが飛躍的に増して、本人も学ぶことが楽しくなるようです。
次女は「今そこに到達している」という、手応えを感じますね。

一次方程式

方程式と普通の式の違い

方程式を教えるにあたって、普通の式とどう違うのか教えました。

変数(文字)について

「xとかyのような文字は、数字の入れ物なんだよ。」
「xとかyには、答が入ってる。数字が入っているんだよ。」
「中に入っている数字を、調べるのが方程式なんだ。」

  • 普通の式はxやy(文字)が、わからないまま終わる。
  • 方程式は、xやyの中に入っている数字を調べるためにある。

そして方程式の外観について説明しながら、仕組みを教えました。
真ん中に=があって、右辺と左辺がセットになっている。
右辺と左辺はシーソーのようなもの。→どちらも同じ重さで釣り合っていないといけない。
右辺にしたことは、左辺にもしないと釣り合わなくなる。

 

移項

方程式の加減算を教える際に、移項は早い段階で教えるとスムーズに進みます。
「=の反対側に移したら、符号を反対にするよ。」

 

掛け算割り算

「右辺にしたことは、左辺にもしないと釣り合わなくなる。」
問題を解かせながら、繰り返し説明しました。

 

最初の演習問題

基本の計算を、条件反射で書けるくらい徹底的に行いました。

 

やさしい実戦問題

まず解き方を教えました。
基本は「同じ種類の文字の項を、( )を使って左側に集めること」です。
数字だけの項は右側へ。

数字だけの項は、右側に集めます。

 

分数・小数の実戦問題

分数の処理の仕方を、間違わないように練習させました。

  • 普通の式では「分数は分母をそろえる」
  • 方程式では「分数は整数にする」

 

連立方程式

連立方程式は、xとyの両方が調べられる計算だよ。
一緒にやりながら、実戦形式で教えました。

加減法

代入法よりもシステマティックに適用できるので、加減法を優先して教えました。

徐々に難易度を上げていきます。

 

代入法

加減法が自分の力で解けるようになったので、次に代入法を教えました。


 

移項した後に、代入する問題。

時間短縮のために、「代入」という漢字を教えました。
筆者は見守る程度で、サクサク解いています。


 

だいぶ慣れてきました。

完全に独り立ちしており、たいていの問題が解けます。


 

ルート(根号)

シルバーウィークの期間中に、ルート(根号)を教えました。

 

長男が年長児の頃とは、教え方を変えてみました。
参照(長男の頃の記事):ルート(平方根)の計算

 

当時を検証して、最短で実力がつくように合理化したのです。
小難しい理屈を省き、とにかく計算ができるように仕込んでいます。

ルートとはこんな感じだよ。
  • 2乗の数をルートすると、2乗する前の数になる。
  • ルートの中に、掛け算はあるかな?
  • 2乗の数が入っていれば、ルートの前に出せる。

ルートの掛け算割り算

有理化を教えながら、ルートの掛け算割り算を教えました。

  • 分母を整数に直すと計算がしやすくなるよ。
  • やり方は通分みたいにする。

  • ルートのお家の中が掛け算なら、二つのお家に分けられる。
  • √(ab)=√a√b

  • 二つ重ねたルートのお家は、二階建てのお家と同じこと。
  • √36/√49=6/7と、√(36/49)=6/7は同じになる。

その他、ルートの数についての知識を、いろいろインプットしました。

ルートの足し算引き算
  • ルートの足し算引き算は、文字式の足し算引き算と同じやり方だよ。
  • 違うルート同士は、足し算引き算できないんだ。
    同じ仲間だったら、足し算引き算できる。


演習問題

定着を図るための、毎日取り組むトレーニングメニューです。
素因数分解も、ついでに練習させています。

 

今後の予定

文章題はまとめて教えたいので、後回しにします。
来月は因数分解と二次方程式を、教えようと思います。

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