幼児に図形の計算をマスターさせる。
加減乗除の次は、図形を学習させることにした。
次女は分数の加減乗除が、小６並みにできるようになりました。
そこで、中学校の数学を教える準備段階に、入ろうと考えました。
まずは、図形を教えました。
数学を早く始めたい。
長男の体験上言えることは・・・
数学を始めると、算数の深いところまでわかるようになります。
そして数学的な思考法が身に付きます。
ただし、就学前の教育で数学にたどり着くまでの経路は、人によりけりでしょう。
筆者は独自の早期教育で、最速を目指しています。
若い時間はもったいないですから・・・。
小学校の算数と中学校の数学を、どのようにまとめれば、
「早い段階で、高いレベルまで持っていけるか」がテーマです。
長男が同時期の頃には、図形は後回しにして「速さ=長さ/時間」を教えました。
次女には、あえて順番を逆にしようと考えました。
中学校の数学を、最速で教え終わるための戦略です。
正負の数・累乗・根号や代数に、早期に取り掛かりたいです。
「速さ」より、「図形」が手っ取り早い。
速さ（時間当たりの変化量）という概念は、幼児に教えるのにたいへん手間がかかるものです。
しかも６０進法が絡んできます。
教え切るまでに要する時間が、もったいないです。
一方の図形は形があるので身近です。直感的でわかりやすい。
方程式を教えるにも、図形の問題をさせればちょうどよいと思います。
速さはその後で、関数の概念を絡めて教えるつもりです。
長男に施した早期教育の体験からは・・・
算数と中学校数学を統合したような教え方が、最も学習効率が良いと感じております。
タイムリーかつ合理的に進めて、重複の無駄を省き連続性のある学習を心がけております。
面積・体積の計算を教えるコツ
小数や分数の加減乗除が、十分にマスターできていることが必須となります。
次に、
面積や体積を教える上で、前提となる知識をインプットしていく作業が重要と考えます。
- 図形それぞれの特徴
- 角度の概念・直角について
- 底面・半径・直径・円周の長さ
後述しますが、図形を教えるためのツールがあると、さらに習得しやすいことでしょう。
幼児は形から入ると、難しい事柄でも吸収しやすい傾向がありますね。
筆者は体験型の算数書籍を使用したほか、自前で段ボール箱を利用した教材を作りました。
暗算の補強
次女は分数や整数の暗算（加減乗除）は、小６並みにできます。
図形となると円周率が出てきますので、小数同士の暗算（加減算）について補強しておきました。
小数同士の乗除算は、暗算でなく筆算になることが多いので外しました。
↑は若干間違いがあるわけですが、そういった弱点を正していきました。
掛け算の意味に、面積の計算をリンクさせる。
掛け算の意味を、改めて教えました。
子供が整列している例を挙げて、「縦×横＝人数」について教えました。
その上で、「面積も縦×横＝人数みたいなものだよ」とレクチャーしました。
定規や１mものさしを使って、長さをいろいろ測らせて、
「広さは長さとは違うよね」ということで
「面積は広さのこと」と定義づけしました。
三角形の面積計算
三角形の面積は、四角形の面積の半分ということ。
ここでは縦×横÷2としましたが、数学では÷という記号はほとんど使わないので・・・
演習に慣れてきたところで、縦×横×1/2と上書きしました。
「÷2とは、2が逆立ちして（逆数を乗じる）→×1/2と書く」ということで。
いろいろな三角形の面積計算について説明。
首の長いキリンさんに喩えたり、記憶に残るように心がけてレクチャーしました。
図形の組み合わせ
図形＋図形、図形−図形 について、レクチャーしました。
上記のどの方法でも、結果は同じということに着目させました。
「問題に合ったやりやすい方法を選んで解くように」と、指導しています。
四角形・三角形の面積
四角形・三角形の、面積計算の習得。
円の面積
円の面積計算の習得。丸のことを円と言うことと、円の各部分について求め方を教えました。
扇形の面積
扇形の面積の計算を教えました。あえて角度は用いずに、1/2と1/4という直感的な分数で説明しました。
これは半分=1/2、半分の半分=1/4であることを取り上げ、分数の概念を確認させるのが目的でした。
角度の概念
分度器を使いながら、角度について教えました。図形の種類についても。
角度を用いた扇形の公式
その後で扇形の計算について、中心角を用いて教えました。
体積とは
体積についてレクチャーしました。
「体積とは大きさのこと」と定義づけ、
「なるほど算数大図鑑」より、「どちらの体積が大きいかは、計算しないとわからない」ことを示しました。
「体積=底面積×高さ」となるもののみ、取り上げることにしました。
見難いですが、直方体と円柱について計算の仕方を教えています。
スラスラと解けています。底面積が複雑なものは、（ ）でくくって処理するように教えました。
A4用紙を使っています。「空いているスペースをうまく使って筆算するように」と指導しています。
左上から詰めて書いていくこと。筆算はなるべく右側に寄せる。etc…
表面積とは
表面積について、レクチャーしました。
直方体の表面積
段ボール箱をばらしたものを用意しました。
展開したときの形から、それを組み立てさせました。
さらに、同じ長さの辺（3種類）ごとに、3色で色分けしました。
展開した「どの辺とどの辺が一緒になるのか」繰り返し質問をして、何度も確認させました。
表面積とは何か。表面積の計算方法について。
円柱の表面積
円柱については、さわって学べるタイプの算数図鑑を利用しました。
円周の長さと長方形の横の辺が一致することを、実際に円柱を組み立てて確認させました。
表面積の計算がマスターできました。
展開図に数字を記入すること。
三角柱であれば、直角はどこなのか確認させる。
円柱であれば、直径を使う部分（円周）と半径を使う部分（底面積）を、瞬時に見分けられるように仕込んでいく。
今後について
来月から数学を教え始めようと思います。
手始めに正負の数を教えます。
このペースだと、来年の三月末には中学校の数学が教え終わるものと思われます。
次女が育てている向日葵です。
コロナ感染がすぐそばまで来ているようなので、一足早く夏休みにしました。
とりあえず園から、植木鉢を引き取りました。
