面積・体積・表面積を教える。

加減乗除の次は、図形を学習させることにした。

次女は分数の加減乗除が、小６並みにできるようになりました。

 

そこで、中学校の数学を教える準備段階に、入ろうと考えました。

 

まずは、図形を教えました。

 

数学を早く始めたい。

長男の体験上言えることは・・・

 

数学を始めると、算数の深いところまでわかるようになります。

 

そして数学的な思考法が身に付きます。

 

ただし、就学前の教育で数学にたどり着くまでの経路は、人によりけりでしょう。

 

筆者は独自の早期教育で、最速を目指しています。

 

若い時間はもったいないですから・・・。

 

小学校の算数と中学校の数学を、どのようにまとめれば、

 

「早い段階で、高いレベルまで持っていけるか」がテーマです。

 

長男が同時期の頃には、図形は後回しにして「速さ=長さ/時間」を教えました。

 

次女には、あえて順番を逆にしようと考えました。

 

 

中学校の数学を、最速で教え終わるための戦略です。

 

正負の数・累乗・根号や代数に、早期に取り掛かりたいです。

 

「速さ」より、「図形」が手っ取り早い。

速さ（時間当たりの変化量）という概念は、幼児に教えるのにたいへん手間がかかるものです。

 

しかも６０進法が絡んできます。

 

教え切るまでに要する時間が、もったいないです。

 

一方の図形は形があるので身近です。直感的でわかりやすい。

 

方程式を教えるにも、図形の問題をさせればちょうどよいと思います。

 

速さはその後で、関数の概念を絡めて教えるつもりです。

 

長男に施した早期教育の体験からは・・・

 

算数と中学校数学を統合したような教え方が、最も学習効率が良いと感じております。

 

タイムリーかつ合理的に進めて、重複の無駄を省き連続性のある学習を心がけております。

 

面積・体積の計算を教えるコツ

小数や分数の加減乗除が、十分にマスターできていることが必須となります。

 

次に、
面積や体積を教える上で、前提となる知識をインプットしていく作業が重要と考えます。

後述しますが、図形を教えるためのツールがあると、さらに習得しやすいことでしょう。

 

幼児は形から入ると、難しい事柄でも吸収しやすい傾向がありますね。

 

筆者は体験型の算数書籍を使用したほか、自前で段ボール箱を利用した教材を作りました。

 

暗算の補強

次女は分数や整数の暗算（加減乗除）は、小６並みにできます。

 

図形となると円周率が出てきますので、小数同士の暗算（加減算）について補強しておきました。

 

小数同士の乗除算は、暗算でなく筆算になることが多いので外しました。

↑は若干間違いがあるわけですが、そういった弱点を正していきました。

 

掛け算の意味に、面積の計算をリンクさせる。

掛け算の意味を、改めて教えました。

 

子供が整列している例を挙げて、「縦×横＝人数」について教えました。

 

その上で、「面積も縦×横＝人数みたいなものだよ」とレクチャーしました。

 

定規や１mものさしを使って、長さをいろいろ測らせて、

 

「広さは長さとは違うよね」ということで

 

「面積は広さのこと」と定義づけしました。

 

 

三角形の面積計算

三角形の面積は、四角形の面積の半分ということ。

 

ここでは縦×横÷2としましたが、数学では÷という記号はほとんど使わないので・・・

 

演習に慣れてきたところで、縦×横×1/2と上書きしました。

 

「÷2とは、2が逆立ちして（逆数を乗じる）→×1/2と書く」ということで。

 

 

いろいろな三角形の面積計算について説明。

 

首の長いキリンさんに喩えたり、記憶に残るように心がけてレクチャーしました。

 

図形の組み合わせ

図形＋図形、図形−図形 について、レクチャーしました。

上記のどの方法でも、結果は同じということに着目させました。

 

「問題に合ったやりやすい方法を選んで解くように」と、指導しています。

 

四角形・三角形の面積

四角形・三角形の、面積計算の習得。

 

円の面積

円の面積計算の習得。丸のことを円と言うことと、円の各部分について求め方を教えました。

 

扇形の面積

扇形の面積の計算を教えました。あえて角度は用いずに、1/2と1/4という直感的な分数で説明しました。

 

これは半分=1/2、半分の半分=1/4であることを取り上げ、分数の概念を確認させるのが目的でした。

 

角度の概念

分度器を使いながら、角度について教えました。図形の種類についても。

 

角度を用いた扇形の公式

その後で扇形の計算について、中心角を用いて教えました。

 

体積とは

体積についてレクチャーしました。

 

「体積とは大きさのこと」と定義づけ、

 

「なるほど算数大図鑑」より、「どちらの体積が大きいかは、計算しないとわからない」ことを示しました。

 

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「体積=底面積×高さ」となるもののみ、取り上げることにしました。

 

見難いですが、直方体と円柱について計算の仕方を教えています。

 

 

スラスラと解けています。底面積が複雑なものは、（　）でくくって処理するように教えました。

 

表面積とは

表面積について、レクチャーしました。

 

直方体の表面積

段ボール箱をばらしたものを用意しました。

 

展開したときの形から、それを組み立てさせました。

 

さらに、同じ長さの辺（3種類）ごとに、3色で色分けしました。

 

展開した「どの辺とどの辺が一緒になるのか」繰り返し質問をして、何度も確認させました。

 

表面積とは何か。表面積の計算方法について。

 

円柱の表面積

円柱については、さわって学べるタイプの算数図鑑を利用しました。

 

円周の長さと長方形の横の辺が一致することを、実際に円柱を組み立てて確認させました。

 

 

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表面積の計算がマスターできました。

今後について

来月から数学を教え始めようと思います。

 

手始めに正負の数を教えます。

 

このペースだと、来年の三月末には中学校の数学が教え終わるものと思われます。

 

次女が育てている向日葵です。

コロナ感染がすぐそばまで来ているようなので、一足早く夏休みにしました。

 

とりあえず園から、植木鉢を引き取りました。