円と扇形の公式

円の難しさ

三角形や四角形は簡単

　三角形や四角形を教えるために、角度という概念をまず教えました。角度の中でも直角（９０度）は特別な存在で、面積を求めるのに必要な角度であることも教えました。
　最初の段階としてｃｍを長さの標準単位、平方cmを面積の標準単位ということにして進めていきました。その上で方眼紙を使って各種の三角形や四角形について面積の計算方法（公式）を教えました。ここまでは比較的簡単なことでした。

円を定性的に説明するには

　子供は円が丸であることは最初から理解しています。円とはどういうものなのか定性的に理解させるため、「円の中心」という概念をまず教えました。そのためにコンパスで作図させてみせました。見えないけれど円には中心があって、そこから等距離にある点の集合体が円（円周）であることを実感させるには時間がかかるのでそこはサラッと流した感じです。それよりも半径とか直径を用いた計算をたくさんさせることにしました。

公式を教えて問題を解かせる

　円周率の詳しい意味を教えるのは先延ばししました。その代わりコップの縁に紐を回して円周の長さと直径を測らせ、「円周の実測値」と「直径の実測値×3.14」を比較させて3.14という特別な数字があるのだという説明をしました。その上で円周の長さと円の面積の公式を使って問題を解くことを教えました。

扇形の計算

　扇形は円との比較をさせることで、単純に説明することができます。この時に必要なのが中心角への理解で、子供に開脚させて体感させました。余談ですが我が子は１２０度ぐらいしか足が開かないので、これを機に股関節を軟らかくするための開脚トレーニングを始めました。扇形の中心角が１８０度で半円になり３６０度で真円になる等々少しづつ知識を付けていきます。
　扇形の弧の長さや面積の公式を使い計算させることを繰り返し行います。最近は扇形を計算させることで円の概念が出来上がっていくような実感を得ています。

単位変換の伏線として

　当方の目論見として小学校の算数を教える途上で、物理とか工学を教えようと思っております。単位変換を教える前に小数の計算や小数と分数の関係性を完全に理解させないといけないと考えます。そこに照準を合わせた計算トレーニングを始めました。