9歳2ヶ月の学習記録(長男)

ズバリ、役に立つと思います。


筆者は中学受験の過去問を、自分で解いて研究しています。算数というよりも数学っぽい問題が、めっちゃ多いと感じています。

 

その上で長男の学習は数学の勉強を優先させて、「中学受験対策(算数)は後回しでよい」という結論を出しています。

 

ようやく中学校数学は区切りがつきましたので、先月から高校数学をメインに家庭学習させています。

 

なぜ高校数学を学ばせるのか。

全ては長男が「自分で道を切り開ける」ようにしてやるためです。

鉄は熱いうちに打つ。

長男は理工系志望なので、数学のスペックはMAXまで引き上げておきたいところです。

 

いずれは数学に続き物理や化学を、高校レベルまで教えるつもりです。

 

若き日々はとても短いものです。

 

中学校に入学したら、大学レベルのことを教えます。

 

十代前半で研究テーマを持たせ、社会が必要とする人物に育て上げたいと考えております。

 

中学受験と中学校数学の関係

中学受験は小学校の算数を使って、問題を解かないといけません。

 

ルートとか方程式とか、使わないで解くわけです。

 

だから、中学受験に取組まれているご家庭なら、

 

小学校のうちに数学を学習させることに、否定的な方もいることでしょう。

 

しかしながら、筆者の見解は違っています。

 

中学受験には「数学的な問題」が出てくる。

高校受験数学の過去問がスラスラ解けるようになった長男を見る限り、

 

「明らかに中学受験に、プラスの作用をもたらした」との確信があります。

 

中学受験(算数)には、中学校数学の要素が多分に出てきます。

 

数学を学習することによりアイデアの引出しが多くなり、算数を使った解法がひらめくことが多いと思われます。

 

数学的には答がすぐわかり、あとは「算数に落とし込むだけ」みたいなものもありますから。

 

「ああ、あの問題を算数を使って解けばいいんだな」となるわけです。

 

長男に中学受験の過去問と高校入試の過去問について、難しさを聞いてみると、

 

「中学受験のほうが、答が見通しやすい(解きやすい)。」とのことです。

参照

下記は頻出分野の攻略本より、例を挙げてみました。

 

中学校数学がネタ元であることが、お分かりでしょうか。

 

参考までに、この書籍は「算数の知識」だけで解く方法で、構成されております。

 

下図ではルート(根号)を使わずに、解いていますね。

 

 

上記で触れている「塾技30」のページでは・・・

 

 

小学校の授業では習わない面積の求め方として、

  • 全体から不要な部分を引く方法
  • 補助線を引き、分けて考える方法

など、必要な手法がもれなく解説されています。

 

正に「塾いらず」ですね。

 

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高校数学は中学受験の役に立つか?

長男は高校数学を始めたばかりなので、確たることは言えませんが・・・

 

一つ言えるのは高校数学が理解できれば、「中学校数学の奥深くまでわかるようになる」ということ。

 

よって高校数学レベルに達すると、中学受験合格のハードルはさらに下がると思われます。

 

実際のところ教える側の大人目線では、中学受験の問題は「頭の体操」レベルに過ぎません。

 

難関校の過去問であっても、ほとんどはシンプルな数理パズルに見えてしまいますね。

 

学習の近況

高校数学

今月は高校数学の中でも、数1・Aの最初にあたる最も地味な部分を終えました。

 

下記の本の第1章となります。

 

 

数式の展開とか因数分解や無理数の大小など、中学の復習みたいな単元から始まり、

 

変域を場合分けして「文字式のルートや絶対値記号を外す」とか、集合や命題等々・・・

 

「中学校数学よりも複雑」と感じたようです。

 

中学校数学

また中学校数学の復習も同時進行で、続けておりました。

 

来月行う予定である第2章が関数なので、既習の本で二次関数をテーマに選びました。

 

 

このように高校数学で翌月にやるテーマに関連して、今月復習しておくというパターンは理にかなっていると思われます。

 

筆者が補助している部分

日頃は「高校数学と中学校数学は別物」と考えるように、指導しております。

 

「高校入試問題が普通に解ける実力」と言っても、そこは小学3年生なのでハンディを負っています。

 

高校数学ともなると、挫折しないようなケアが必須ですね。

 

具体的には文章を読み取る力が、不足していると感じます。そして知らない熟語が、障害になります。

 

解説に書かれている本質が、飲み込めていないことが多いです。時間がかかる割には成果が出ないことも、しばしばありました。

 

そういう時にはすかさず、アシストします。

 

  1. 文章を読ませる。
  2. 問答形式で、文脈の把握を補助する。適宜、熟語の解説を加える。
  3. 何が書かれているのか、答えさせる。
  4. 本人のレベルに合わせて、翻訳してみせる。
  5. 言い方を変えて質問し、何が書かれているのか説明させる。

 

こういうことを繰り返しています。

 

最近はじっくり読んで「意味がわかった!」ということが多いので、国語力のアップにつながっている気がしています。

 

今月の一枚

コロナの影響で小学校の音楽は、リコーダーの授業で苦労があったようです。家で練習して人並みに吹けるようになりました。

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