中学受験の先にある大学受験を見据え、高校レベルの数学に取り組む準備を始めています。
現在は、中学レベルの数学をつぶしている最中です。
小学二年生終了までに公立中学校3年生換算で、偏差値70以上(数学限定)を目指したいです。
参照記事:中学三年生並みの思考力を身につけるには
物理・化学現象でよく見かける、「飽和曲線」はご存じでしょうか。
最初は激しく段々穏やかになっていき、最後は平衡点で落ち着く非線形のグラフです。
お湯が冷めていくときの、放熱量のグラフがイメージしやすいでしょうか・・・。
受験において、物事をゼロから学ぶとすると、
求められる「知識量」は、飽和曲線的に推移するような気がします。
下記は筆者が抱く、「学習の作業対効果」のグラフです。
得意な所を伸ばすにも、やがて限界が訪れます。
むしろ弱点を見つけて補強するほうが、少ない労力で成績は確実に伸びていくものです。
それで筆者は家庭学習の介助をするとき、「弱点を見つける」ことに命を懸けています。
百点満点が取れる得意な単元に力を入れても、やはり満点にしかなりません。
しかしそのエネルギーを60点しか取れない単元に注ぎ込めば、どうなるでしょうか。
さらに40点の伸びしろを、開拓できるという意味になります。
一般に学習偏差値の分布傾向は、中央付近にピークができます。
よって分布の真ん中あたりが、最も他者をゴボウ抜きしやすいわけです。
同じ5点アップでも、
90点の人が5点アップするのと、70点の人が5点アップするのとでは・・・
後者(70点の人が5点アップ)のほうが、順位がグンと跳ね上がることに気が付かねばなりません。
筆者の家の事情を知る親戚たちから、「子供の偏差値を上げるにはどうしたらいいのか」相談を受けることがあります。
そういう時には「苦手なところをなくせば、偏差値は上がるよ」と答えることにしています。
6月より苦手とする中学生の図形を、集中的に特訓しておりましたが・・・
今月は、最後に残った「中学3年生の図形」を終えました。
使ったのは上の教材です。
シンプルで良問が多くオーソドックスです。
一つのページに付き数日取り組ませるので、同教材を三巡ぐらいしたことになります。
ちなみに今月は主に「三平方の定理」を、演習しました。
この教材は難問集と違い、曲者っぽい問題は一切ありません。
だから基礎から応用まで導くのに、とても使いやすいです。
ページの順に解かせていくだけでも、自然に基礎が身に付くようになっています。
筆者のやり方は解かせた後で、
を尋ねるようにしています。
聞いていて気になる部分をさらに掘り下げて指導します。
場合によっては、関連する部分の復習も・・・
その上で付け加える点があれば、指摘します。
例えば、下記では素因数分解について、ルートの中を整理する実戦的な用い方について考えさせています。
「学問的には96=2×2×2×2×2×2×3だが、
96が16の倍数だと確認するだけなら4×4×6でいいよ。」
「同じように108が36の倍数であることを確認するだけなら、
6×6×3でいいよ。」
とレクチャーしております。
上記の問題で正四面体を解かせた後で、「正三角形と直角三角形」の復習を行いました。
4ヶ月前は公立中学校3年生換算(数学限定)で、偏差値55ぐらいに見立てておりましたが・・・
参照記事:中学三年生並みの思考力を身につけるには
特訓を終えてみれば、「偏差値64ぐらいになったのでは」と思っております。
できる生徒できない生徒が混在している30人学級で、二〜三番手ぐらいの実力ですね。
基本問題に熟練し、数学的な理解が進んでいるレベルです。
計算を正確に速くできるのが、この子の持ち味でしょう。
もっと伸ばすには、「頭の体操」が必要ですね。
ハイレベルな問題を解かせるべきでしょう。
難点といえば・・・
やったことがある問題でも、しばらくやらないでいると解き方を忘れることがあります。
だから本当の意味では、まだまだ実力不足と言えますね。
8歳という年齢では、しかたがない部分はあります。
とりあえず、4ヶ月でハイレベルな問題に手が届くレベルになったことを、素直に喜びたいと思います。
さらなる実力養成のためくもんの中学基礎がため100% 数学の他に、別の教材を加えます。
以下の書籍を、ハイブリットするつもりでおります。