最短の解法など

中学受験以外にはそれほど重要ではないかも

 小学校の算数にある比というテーマは、我が家では分数をガッツリ教えているからあえて取り組まなくてもよいだろうと考えておりました。後述しますが比という単元は小学校の範囲では中途半端だし、中学校レベルではまあどちらでもいいかなみたいな位置づけなのでやる気がしなかったのです。しかしながら夏休みの自由研究にちょっとだけ登場させようかと思い、せっかくなので一とおり教えてみることにしました。

比とは

 ある数をAとBに分けたとき、A÷Bを比の値と言います。比はA:Bの形式で表現します。

比を簡単にする。

 比の単元で基本的な問題の一つが「比を簡単にする」という計算です。比を簡単にするには「A:B=A/B」の要領で分数にして簡単にするのが最も実戦的かつわかりやすいと思われます。指導要領では比の形のままで簡単にする作業を行うようですが、A・Bが小数や分数を含む等々複雑なものになると間違えやすいと思われます。:の右側と左側で約分的な作業を行うわけで、それであれば分数の形で計算したほうが既習事項とのつながりが保持できてよいと思います。実際に教えてみてそのように感じました。

分数形式なら下記のような面倒くさそうなものも、ミスが少なく最短で解けます。

子供に問題を解かせてみました。

比例式

 A:B=C:DのときにAD=BCとなる性質を用いて未知数を求める計算方法です。「外項の積=内項の積」と呼んでいますね。これって方程式なので中学校で出てきた記憶があります。これを使わずに比を学ぶのは単なる頭の体操で終わってしまうような気がします。とりあえず子供に問題を解かせてみました。

比例式は文章題で便利さの真価を発揮します。


割引の計算

 実生活で間違いなく役に立つのは物品購入のときでしょうか。子供にはお小遣いをまだやったことが無いのですが、お金で食べ物を買う問題は食いつきがいいです。

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