数学のスタート地点

正の数と負の数

 小学校の算数では負の数は教えませんが、中学校の数学では最初に教えます。我が子の場合は就学する直前すなわち年長の2月より中学校の内容に入りました。

負の数とは何か教える。

 「−1個もらう」の意味は「1個あげる」ことですよね。これを繰り返し刷り込みました。「−100円ください」「−1台ミニカーをあげます」等々身近な会話の中で負の数を使うようにしました。その上で数直線を書き、加減乗除を教えていきました。

加減乗除を教える前に

 解くためのポイントを最初に整理して伝えるようにすると、学習がスムーズに進みます。足し算は「同じ符号同士」「異なる符号同士」ではそれぞれやり方が違うこと、引き算は足し算に置き換えることなどなど。
 また「全ての加減乗除は符号と大きさ(絶対値)とを分けて考えること」を大原則として教えました。

足し算

同じ符号同士の足し算
(+2)+(+3)=+(3+2)=+5
(−2)+(−3)=−(3+2)=−5
  • 符号は共通する符号とする。
  • 大きさは絶対値の和とする。
異なる符号同士の足し算
(−2)+(+3)=+(3−2)=+1
(+2)+(−3)=−(3−2)=−1
  • 符号は「絶対値が大きいほうの数」の符号とする。
  • 大きさは絶対値の差とする。

引き算

やり方
(−2)3)=(−2)3)=−(3+2)=−5
(+2)3)=(+2)3)=−(3−2)=−1
(−2)3)=(−2)3)=+(3−2)=+1
  1. 引き算を足し算に置き換える。
  2. 引き算の−を+にして引く数の符号を変える。引かれる数はそのままでよい。
  3. 足し算の計算をする。
( )の無い引き算の場合

 実戦では( )を用いない引き算もあるということに気が付きました。そういう場合は「( )の付いた計算に直す」というルールを追加しました。

−2−3=(−2)(−3)=−(3+2)=−5
2−3=(+2)(−3)=−(3−2)=−1

 ( )を付けた数同士は+で繋げばよいということを数直線を使い例をいくつも挙げて説明しました。

 

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実践例

掛け算・割り算

 負の符号の数が何個あるか調べます。奇数個あれば符号は負、偶数個あれば符号は正。

2)×(+3)÷(+4)=−(2×3÷4)=−3/2
(+2)×(3)÷(4)=+(2×3÷4)=+3/2

習熟させるには

学習に入るときに、その都度レクチャーする。

 毎回、「負の数とは何か」から始まり同じことをレクチャーします。それから演習させるようにします。

基本的な問題をたくさん解かせます。

 単純な整数の加減乗除について演習の数をこなします。

慣れたら分数や小数の演習を徹底的に。

 整数が慣れたら、分数や小数を交えて何でも解けるようにしていきます。

実践例

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