手作りの学習なので準備もしますけれど、ぶっつけ本番のことが多いです。子供がダラダラしてモチベーションが上がらない時には激しく机を叩くこともあります。勉強がわかるようになってくると子供も喜びます。この頃は勉強するのが好きと言っています。算数が特に好きなようです。
勉強のスタイルは形から入ることが多く、わかってきた段階で理屈も少しづつ織り交ぜていきます。例えば数字に桁があることを教える際に、最初の段階はひたすら「次の数字は何？」という問題を解かせていきます。桁を身体に染み込ませるトレーニングですね。パターンがわかってきたら得点ボードめくり等々違う角度からもアプローチして補強していきます。問題点が見えてきたら、対策を練って次の学習時に反映させます。その繰り返しです。
文字を書かせる延長 幼児が数を数えるきっかけと言えば、お風呂に一緒に入ったとき「１０まで数えてから出る」とか登場人物が数を数える絵本等々いろいろ考えられますよね。順番を表す言葉（前・後とか上・下など）を日常使っているうちに段々身につくものと思われます。 筆者は子供に平仮名を教えるついでに数字の読み書きを教えていきました。子供にとっては数字も文字も記号であり区別はありません。０から９まで数字の書き方...
複雑な内容をシンプルに教える足し算引き算は小学校低学年で習います。それを年中・年長の幼児に教えるとなると、色々な工夫が必要です。幼児にとって足し算引き算は複雑な内容なので、視覚化や単純化がカギとなります。筆者は子供（年中児）に玉そろばんや「ぴったりしきつめ かずパズル100」を用いて繰り上がり・繰り下がりのある計算をおぼえさせました。なお本稿を読む前にぴったりしきつめ かずパズル100の記事を参照...
九九を覚えたばかりの我が子（年長児）に筆算を教えることにしました。目標は３桁同士の掛け算の習得です。やり方としては既に九九の暗記で掛け算の意味は教えてありますので、システマティックに計算を進めていけるようにひたすら練習させるだけです。手順１桁×２桁のマスター・桁上がりなし（例：３×２３＝６９）・桁上がりあり（例：３×４５＝１３５）１桁×３桁のマスター・桁上がりなし（例：３×２３１＝６９３）・桁上...
一ヶ月半かけて年長の幼児に割り算をマスターさせました。子供に割り算を教えるには、足し算・引き算・掛け算が相当程度習熟していないとつまづくことと思われます。「足し算・引き算・掛け算の集大成」が割り算だとも言えるでしょう。割り算の意味を教える。 割り算の意味を教えるには、掛け算の意味がわかるようにしないといけません。そのためにとった方法は「お菓子を縦横に並べさせる」ことです。お菓子を３行×４列＝１２...
小数とは何か教える 整数だけの世界から小数を伴う世界にステージアップさせるには、それなりのプロセスを教える側が考えないといけません。年長児である我が子は人生経験が浅いので例示することが難しく、色々なことを教えながら多角的にアプローチする必要がありました。長さの単位を教える 日常生活で小数を初めて体験するのが計測だと思います。その中でも長さの計測はポピュラーだし視覚的にもわかりやすいので小数を教える...
分数とは何かを教える。ケーキの喩え 分数を教えるにはケーキで喩えるのが一番わかりやすいです。円グラフみたいなイメージで掴んでいると、将来の学習において最も汎用性が利くと思われるからです。 1/2とは2個に分けたケーキが1個あるということ。2/3とは3個に分けたケーキが2個あるということ。そういう表現がケーキだと図に書きやすいしイメージを伝えやすいのです。 その後の足し算引き算においても、「3/5と...
小学校の算数では負の数は教えませんが、中学校の数学では最初に教えます。我が子の場合は就学する直前すなわち年長の２月より中学校の内容に入りました。負の数とは何か教える。 「−１個もらう」の意味は「１個あげる」ことですよね。これを繰り返し刷り込みました。「−１００円ください」「−１台ミニカーをあげます」等々身近な会話の中で負の数を使うようにしました。その上で数直線を書き、加減乗除を教えていきました。...
乗法公式を教えるにあたって、中学生であれば「四角形の辺の長さと面積」等々その使い道からレクチャーしていきたいところです。「なぜ、これを覚えるのか？」ということを。しかしながら対象が６歳の子ですから頭が柔らかいです。「後で役に立つよ」と言えばそれで納得してしまいます。難しいことは後回しにしてとにかく身体で覚えさせてみました。下は説明に用いた紙です。(x+a)(x+b)を展開させる。繰り返しやってみ...
方程式を教える手順 文字式と正負の数の加減乗除が瞬時に計算できるようになってから教えました。十分に習熟していないと解くのに時間が掛かることでしょう。普通の式と方程式の整合性 子供にとって普通の計算式と方程式との論理的整合が上手くいかないと、今まで教えてきたことが空中分解すると思い慎重にいきました。間違いやすい例（普通の分数の足し算）方程式はツールである。 シーソーを用いて方程式という概念を比喩的に...
連立方程式を通じて計算力を向上させる。 本稿は方程式の教え方の続編です。小学校に入学したばかりですが既に方程式まで解ける我が子に連立方程式を教えました。解法を身に付けさせるトレーニングで特に注意したことがあります。それは・・・答が分数になるものばかり出題する。 筆者が中学生だった頃に連立方程式を習った記憶を辿ってみると、答がスッキリと整数になる問題ばかり解かされたように思います。子供目線ではそのほ...
一次関数を教えるタイミング 一次関数は小学校の学習内容にもありますが、y=axのような切片の無いものに限定されているようですね。なので保育所時代に小学校の算数を教えているときはあえて触れませんでした。時間の無駄を省くため、中学校の学習をするときにまとめて教えようと思っていたのです。実際に教えるタイミングですが、二元連立方程式をマスターさせた直後が効果的だと思います。その作戦が見事に当たり一次関数の...
累乗の計算は中学校の数学の内容ですが、掛け算割り算を終えた小学生なら取組みやすい内容です。平方根もその延長みたいなもので、累乗がマスターできていれば比較的短期間に習得が可能です。筆者の子供の場合、３時間×３日で実戦レベルに達しました。正負の数の平方根 正の数の平方根（ルート）は正と負の二つがあるわけです。負の数の平方根は虚数の概念が必要ということになり、将来教えることを意識してキッチリと取組みま...
因数分解は二次以上の方程式や三角関数等々色々な場面でお目にかかる基本的な単元です。これを乗法公式とセットにして教えようかとも考えましたが、連立方程式を早めに教えたかったので後回しにしました。因数分解を終えて即二次方程式という展開が適切と考えたからです。 因数分解は乗法公式がしっかり頭に入っていれば、システマティックに解くだけなので難しいことはありません。ただ、素数に対する習熟度や計算慣れによる数...
中学で教わる二次関数は二次方程式の解き方を学んだ後でチラッと出てくるオマケみたいなものです。いずれ高校の内容を学習させる際に、まとめて教えようと思っております。とりあえず二次方程式の解き方をガッツリ教えました。二次関数はサラッとしかやりませんが、後日、一次関数と絡めて発展問題を解かせてみるつもりでおります。 二次方程式・二次関数は中学校で教わる解析系の内容が一段落するというより、それまで学んだ数...
小学一年生に数学の証明問題はハードルが高そうだと思いつつ、これを乗り越えて「さらなる高みに上らせてやりたい」という親心からチャレンジしてみました。 図形問題の基本的なものを一とおり教えるのに1ヶ月かかりました。一応覚えたものの本当の意味での習熟はこれからです。一番障害になったのは用語の意味や定義です。漢字がまだ習得できていないのでイメージが湧かないのです。例えば対頂角とか平行四辺形とか…。一つ一...
小学校の算数にある比というテーマは、我が家では分数をガッツリ教えているからあえて取り組まなくてもよいだろうと考えておりました。後述しますが比という単元は小学校の範囲では中途半端だし、中学校レベルではまあどちらでもいいかなみたいな位置づけなのでやる気がしなかったのです。しかしながら夏休みの自由研究にちょっとだけ登場させようかと思い、せっかくなので一とおり教えてみることにしました。比とは ある数をA...
不等号は中学校で習うようです。私の頃は「以上・以下・未満・超える」を小学校で習った記憶がありますが、現状はよくわかりません。 子供にはこれまで等号しか教えてきませんでした。それは不等号を教える際に不等式を織り込んだ形で学習させたかったからです。断片的に不等号だけやってもあまり意味もなく定着し難いと考えたのです。 それで方程式も一次関数や二次関数が定着してきたので、そろそろかと思い教えてみました。...
きっかけ 先日、小学５年生の甥から「勉強がわからない」との相談を受け、算数の悩みを聞いてあげました。塾には行きたくないけれど、低学年から順次復習をしたいとのことでした。最レベ（問題集）から数ページを私なりの解説を添えて渡しました。その後、最レベをお父さんに買ってもらいお母さんが付いて学習しているとのことです。 相談を受けた際に何か一つでも自信を付けさせてあげたいと思い「日付や時間数の計算方法」をス...
単位変換がいまいちわからない 子供に「873.45cmをmに単位変換」するように言ったら、100倍するのか1/100倍するのかで迷いました。そこで本当の意味ではわかっていないのだと気づかされました。また「m,cm,mm」「L,dL,mL」など長さや容積の単位換算に時間が掛かるので、問題点を洗い出し教え直す必要を感じました。メートル法は子供にとって観念的な世界 そもそもメートルは「地球の北極点から赤...
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